Đề bài

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đâug tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Số hạt dẻ mỗi ô lập thành một cấp số cộng với tổng n số hạng là 25450, số hạng đầu \({u_1} = 7\) công sai d = 5. Tìm n.

Số hạt dẻ mỗi ô lập thành một cấp số cộng với tổng n số hạng là 25450, số hạng đầu \({u_1} = 7\) công sai d = 5.

Ta có: \(25450 = \frac{{2.7 + (n - 1).5}}{2}.n \Leftrightarrow 50900 = (14 + 5n - 5).n \Leftrightarrow 5{n^2} + 9n - 50900 = 0\).

Giải phương trình được n = 100 hoặc n = \( - \frac{{509}}{5}\) (loại).

Vậy bàn cờ có 100 ô.