Cho dãy số \(({u_n})\) biết \({u_n} = {2^n}\). Khi đó
a) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số tăng
b) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số bị chặn
c) \({u_8} = 64\)
d) Số hạng thứ n + 2 của dãy số là \({u_{n + 2}} = {2^n}.2\)
a) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số tăng
b) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số bị chặn
c) \({u_8} = 64\)
d) Số hạng thứ n + 2 của dãy số là \({u_{n + 2}} = {2^n}.2\)
a) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số giảm nếu \({u_n} > {u_{n + 1}}\). Dãy số \(({u_n})\) là dãy số tăng nếu \({u_n} < {u_{n + 1}}\).
b) Dãy số \(({u_n})\) là dãy số bị chặn nếu \(({u_n})\) vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức tồn tại số thực dương M sao cho \(\left| {{u_n}} \right| < M\) \(\forall n \in M\).
c) Tính \({u_8}\) bằng công thức \({u_n} = {2^n}\).
d) Thay n + 2 vào n trong công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {2^n}\).
a) Đúng. \({u_{n + 1}} - {u_n} = {2^{n + 1}} - {2^n} = {2^n}.2 - {2^n} = {2^n}(2 - 1) = {2^n} > 0\) với mọi n. Vậy dãy số là dãy tăng.
b) Sai. Dãy không bị chặn trên vì không có giá trị M nào để \({2^n} < M\) với mọi n. Vậy dãy số không bị chặn.
c) Sai. \({u_8} = {2^8} = 256\).
d) Sai. \({u_{n + 2}} = {2^{n + 2}} = {4.2^n}\).
Danh sách bình luận