Đề bài

Biết \(\overline {x54y} \) chia hết cho cả 2; 5 và 3. Có bao nhiêu chữ số x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

• A. 2
• B. 4
• C. 5
• D. 3

Phương pháp giải

- Những số chia hết cho cả 2 và 5 là những số chia hết cho 10.

- Dấu hiệu những số chia hết cho 3 là tổng các chữ số chia hết cho 3.

- Nếu a ⁝ c và b ⁝ c thì a + b ⁝ c và ngược lại

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để \(\overline {x54y} \) chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số chia hết cho 10 nên chữ số tận cùng là 0. Suy ra y = 0.

Để \(\overline {x54y} \) chia hết cho 3 thì tổng các chữ số chia hết cho 3 và x khác 0 vì số đầu tiên phải khác 0.

Ta có: x + 5 + 4 + 0 = 9 + x

Do 9 ⁝ 3. Nếu x ⁝ 3 thì 9 + x ⁝ 3.

Suy ra \(x \in \left\{ {3;\,6;\,9} \right\}\)

Đáp án : D