Nghiệm x0 của phương trình 1x−2−2x−1=5(x−2)(x−1) thỏa mãn biểu thức S=x03+2x02+2024. Tính giá trị của S.
Đáp án:
Đáp án:
Tìm điều kiện xác định.
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Thay giá trị của x vào biểu thức S để tính.
ĐKXĐ: x−2≠0 và x−1≠0 hay x≠2 và x≠1.
Ta có: 1x−2−2x−1=5(x−2)(x−1)
x−1(x−2)(x−1)−2(x−2)(x−2)(x−1)=5(x−2)(x−1)x−1−2(x−2)=5x−1−2x+4=5−x+3=5x=3−5x=−2
Giá trị của biểu thức S=x03+2x02+2024 tại x0=−2 là:
S=(−2)3+2(−2)2+2024=−8+8+2024=2024.
Đáp án: 2024
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình 6x9−x2=xx+3−33−x có nghiệm là
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0;−3}.
b) Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2=0 là {−2}.
c) Tập nghiệm của phương trình x−8x−7=17−x+8 là {0}.
Số nghiệm của phương trình x−5x−1+2x−3=1 là
Phương trình 3x−5x−1−2x−5x−2=1 có số nghiệm là
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) . Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ x≠1;x≠2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: Suy ra
x−2−7x+7=−1−6x=−6x=1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1}.
Chọn câu đúng.
Cho hai biểu thức : A=1+12+x và B=12x3+8 . Tìm x sao cho A=B .
Cho phương trình (1): 1x+2x−2=0 và phương trình (2): x−1x+2−xx−2=5x−24−x2. Khẳng định nào sau đây là đúng.
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15. Chọn khẳng định đúng.
Phương trình 6x9−x2=xx+3−33−x có nghiệm là
Phương trình xx−5−3x−2=1 có nghiệm là
Số nghiệm của phương trình x−1x+2−xx−2=5x−24−x2 là
Tập nghiệm của phương trình x+2x−1−2=x là
Phương trình x−12+x−13−x−16=2 có tập nghiệm là
Tập nghiệm của phương trình −7x2+4x3+1=5x2−x+1−1x+1 là
Phương trình 31−4x=24x+1−8+6x16x2−1 có nghiệm là
Số nghiệm của phương trình 35x−1+23−5x=4(1−5x)(5x−3) là
Cho hai phương trình x2+2xx=0(1) và x2−4x−2=0(2). Chọn kết luận đúng:
Phương trình 2x+1+x3x+3=1 có số nghiệm là
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x). Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXD x≠1;x≠2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: Suy ra x−2−7x+7=1
−6x=−4x=23(TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={23}.
Chọn câu đúng.
Cho hai biểu thức: A=1−12−x và B=12x3−8. Giá trị của x để A=B là:
Cho phương trình (1): 1x+2x−2=0 và phương trình (2): x−1x2−x+2x−2x2−3x+2=0. Khẳng định nào sau đây là sai.
Cho phương trình: 1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Xét phương trình x+3x=x+9x−3.(2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2):
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2);
b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (2), rồi khử mẫu;
c) Giải phương trình vừa tìm được;
d) Kết luận nghiệm của phương trình (2).
Giải phương trình 1x−1−4xx3−1=xx2+x+1.
Giải các phương trình sau:
a) 22x+1+1x+1=3(2x+1)(x+1);
b) 1x+1−xx2−x+1=3xx3+1.
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x>0).
a) Hãy biểu thị theo x:
- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ;
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là
C(x)=50x100−x (triệu đồng), với 0≤x<100.
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Giải các phương trình sau:
a) 1x+2−2x2−2x+4=x−4x3+8;
b) 2xx−4+3x+4=x−12x2−16.
Giải các phương trình sau:
a) xx−5−2x+5=x2x2−25;
b) 1x−1−xx2−x+1=3x3+1.
Giải các phương trình sau:
a) 2x+1−2xx2−x+1=3x3+1;
b) x+12x−1−22x+1=2x24x2−1.
