Một đội xe dự định dùng x xe cùng loại để chở 120 tấn hàng ủng hộ người dân vùng lũ. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 13 lượng xe ban đầu, nhờ vậy so với ban đầu mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. (Khối lượng hàng mỗi xe phải chở là như nhau)
a) Thực tế mỗi xe phải chở 90x tấn hàng.
b) 90x−120x=2.
c) Số xe thực tế là 15 xe.
d) Thực tế mỗi xe chở 6 tấn hàng.
a) Thực tế mỗi xe phải chở 90x tấn hàng.
b) 90x−120x=2.
c) Số xe thực tế là 15 xe.
d) Thực tế mỗi xe chở 6 tấn hàng.
a) Biểu diễn số hàng mỗi xe cần chở thực tế theo x.
b) Viết phương trình số hàng mỗi xe cần chở dự định và thực tế.
c) Giải phương trình để tìm x, từ đó tính số xe thực tế.
d) Khối lượng hàng mỗi xe chở thực tế = 120 : số xe thực tế.
a) Theo dự định đội xe dùng x xe cùng loại để chở 120 tấn hàng nên mỗi xe cần chở 120x tấn hàng.
Thực tế đội có số xe là: x+13x=43x (xe). Do đó, mỗi xe phải chở số tấn hàng là 12043x=90x tấn hàng.
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Vì so với dự định, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:
120x−90x=2
Vậy khẳng định b) sai.
c) Giải phương trình:
120x−90x=230x=2x=302=15
Do đó, đội xe dự định dùng 15 xe để chở hàng, thực tế thì đội dùng 15.43=20 xe.
Vậy khẳng định c) sai.
d) Như vậy, thực tế mỗi xe chở 120:20=6 tấn hàng.
Vậy khẳng định d) đúng,
Đáp án a) Đ, b) S, c) S, d) Đ.
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình 6x9−x2=xx+3−33−x có nghiệm là
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0;−3}.
b) Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2=0 là {−2}.
c) Tập nghiệm của phương trình x−8x−7=17−x+8 là {0}.
Số nghiệm của phương trình x−5x−1+2x−3=1 là
Phương trình 3x−5x−1−2x−5x−2=1 có số nghiệm là
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) . Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ x≠1;x≠2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: Suy ra
x−2−7x+7=−1−6x=−6x=1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1}.
Chọn câu đúng.
Cho hai biểu thức : A=1+12+x và B=12x3+8 . Tìm x sao cho A=B .
Cho phương trình (1): 1x+2x−2=0 và phương trình (2): x−1x+2−xx−2=5x−24−x2. Khẳng định nào sau đây là đúng.
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15. Chọn khẳng định đúng.
Phương trình 6x9−x2=xx+3−33−x có nghiệm là
Phương trình xx−5−3x−2=1 có nghiệm là
Số nghiệm của phương trình x−1x+2−xx−2=5x−24−x2 là
Tập nghiệm của phương trình x+2x−1−2=x là
Phương trình x−12+x−13−x−16=2 có tập nghiệm là
Tập nghiệm của phương trình −7x2+4x3+1=5x2−x+1−1x+1 là
Phương trình 31−4x=24x+1−8+6x16x2−1 có nghiệm là
Số nghiệm của phương trình 35x−1+23−5x=4(1−5x)(5x−3) là
Cho hai phương trình x2+2xx=0(1) và x2−4x−2=0(2). Chọn kết luận đúng:
Phương trình 2x+1+x3x+3=1 có số nghiệm là
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x). Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXD x≠1;x≠2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: Suy ra x−2−7x+7=1
−6x=−4x=23(TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={23}.
Chọn câu đúng.
Cho hai biểu thức: A=1−12−x và B=12x3−8. Giá trị của x để A=B là:
Cho phương trình (1): 1x+2x−2=0 và phương trình (2): x−1x2−x+2x−2x2−3x+2=0. Khẳng định nào sau đây là sai.
Cho phương trình: 1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Xét phương trình x+3x=x+9x−3.(2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2):
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2);
b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (2), rồi khử mẫu;
c) Giải phương trình vừa tìm được;
d) Kết luận nghiệm của phương trình (2).
Giải phương trình 1x−1−4xx3−1=xx2+x+1.
Giải các phương trình sau:
a) 22x+1+1x+1=3(2x+1)(x+1);
b) 1x+1−xx2−x+1=3xx3+1.
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x>0).
a) Hãy biểu thị theo x:
- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ;
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là
C(x)=50x100−x (triệu đồng), với 0≤x<100.
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Giải các phương trình sau:
a) 1x+2−2x2−2x+4=x−4x3+8;
b) 2xx−4+3x+4=x−12x2−16.
Giải các phương trình sau:
a) xx−5−2x+5=x2x2−25;
b) 1x−1−xx2−x+1=3x3+1.
Giải các phương trình sau:
a) 2x+1−2xx2−x+1=3x3+1;
b) x+12x−1−22x+1=2x24x2−1.
