Đề bài

Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x < y$. Khẳng định nào sau đây là sai:

A.

$x + z < y + z$.
B.

$xz < yz$ nếu $z$ âm.
C.

$x - z < y - z$.
D.

$xz < yz$ nếu $z$ dương.

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức về tính chất của bất đẳng thức

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Với $x < y$ thì $x + z < y + z$ (cộng cả hai vế với $z$) nên A đúng.

+ Với $x < y$ và $z$ âm thì $xz > yz$ nên B sai.

+ Với $x < y$ thì $x - z < y - z$ (cộng cả hai vế với $ - z$) nên C đúng.

+ Với $x < y$ và $z$ dương thì $xz < yz$ nên D đúng.

Đáp án B.

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hãy chọn câu đúng. Nếu $a > b$ thì:

A.

$ - 3a - 1 > - 3b - 1$
B.

$ - 3(a - 1) < - 3(b - 1)$
C.

$ - 3(a - 1) > - 3(b - 1)$
D.

$3(a - 1) < 3(b - 1)$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Hãy chọn câu sai. Nếu $a < b$ thì:

A.

$4a + 1 < 4b + 5$.
B.

$7 - 2a > 4 - 2b$.
C.

$a - b < 0$.
D.

$6 - 3a < 6 - 3b$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho $ - 2x + 3 < - 2y + 3$. So sánh $x$ và $y$ . Đáp án nào sau đây là đúng?

A.

$x < y$
B.

$x > y$
C.

$x \le y$
D.

$x \ge y$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho $a > b > 0.$ So sánh ${a^2}$ và $ab$; ${a^3}$ và ${b^3}$ .

A.

${a^2} < ab$ và ${a^3} > {b^3}.$
B.

${a^2} > ab$ và ${a^3} > {b^3}.$
C.

${a^2} < ab$ và ${a^3} < {b^3}.$
D.

${a^2} > ab$ và ${a^3} < {b^3}.$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho $x + y > 1.$ Chọn khẳng định đúng

A.

${x^2} + {y^2} > \dfrac{1}{2}$
B.

${x^2} + {y^2} < \dfrac{1}{2}$
C.

${x^2} + {y^2} = \dfrac{1}{2}$
D.

${x^2} + {y^2} \le \dfrac{1}{2}$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

So sánh $m$ và ${m^2}$ với $0 < m < 1$ .

A.

${m^2} > m$
B.

${m^2} < m$
C.

${m^2} \ge m$
D.

${m^2} \le m$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Hãy chọn câu đúng. Nếu $a > b$ thì:

A.

$ - 3a + 1 > - 3b + 1$
B.

$ - 3a < - 3b$
C.

$3a < 3b$
D.

$3(a - 1) < 3(b - 1)$

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Hãy chọn câu sai. Nếu $a < b$ thì:

A.

$2a + 1 < 2b + 5$
B.

$7 - 3a > 4 - 3b$
C.

$a - b < 0$
D.

$2 - 3a < 2 - 3b$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho $ - 3x - 1 < - 3y - 1$. So sánh $x$ và $y$. Đáp án nào sau đây là đúng?

A.

$x < y$
B.

$x > y$
C.

$x = y$
D.

Không so sánh được

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho $a > b > 0.$ So sánh ${a^3}.....{b^3}$, dấu cần điền vào chỗ chấm là:

A.

$ > $
B.

$ < $
C.

$ = $
D.

Không đủ dữ kiện để so sánh

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho $x + y \ge 1.$ Chọn khẳng định đúng?

A.

${x^2} + {y^2} \ge \dfrac{1}{2}$
B.

${x^2} + {y^2} \le \dfrac{1}{2}$
C.

${x^2} + {y^2} = \dfrac{1}{2}$
D.

Cả A, B, C đều đúng

Xem lời giải >>

Bài 12 :

So sánh ${m^3}$ và ${m^2}$ với $0 < m < 1$.

A.

${m^2} > {m^3}$
B.

${m^2} < {m^3}$
C.

${m^3} = {m^2}$
D.

Không so sánh được

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:

a) $2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;$

b) $\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho $a < b,$ hãy so sánh:

a) $5a + 7$ và $5b + 7;$

b) $ - 3a - 9$ và $ - 3b - 9.$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

So sánh hai số a và b, nếu:

a) $a + 1954 < b + 1954;$

b) $ - 2a > - 2b.$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho $a > b,$ chứng minh rằng:

a) $4a + 4 > 4b + 3;$

b) $1 - 3a < 3 - 3b.$

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho $a > b$. Khi đó ta có:

A. $2a > 3b.$

B. $2a > 2b + 1.$

C. $5a + 1 > 5b + 1.$

D. $ - 3a < - 3b - 3.$

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho $a < b,$ hãy so sánh:

a) $a + b + 5$ với $2b + 5;$

b) $ - 2a - 3$ với $ - \left( {a + b} \right) - 3.$

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4;

b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x² $ \le $ y + 1 với 9;

c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m $ \le $ - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b) – 11x $ \le $ - 11y;

c) 3x – 5 < 3y – 5;

d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b – a > 0;

b) a – 2 < b – 1

c) 2a + b < 3b

d) – 2a – 3 > - 2b – 3.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Chứng minh:

a. $2m + 4 > 2n + 3$ với $m > n$;

b. $-3a + 5 > -3b + 5$ với $a < b$.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

a. Cho $a > b > 0$. Chứng minh: $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$.

b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: $\frac{{2022}}{{2023}}$ và $\frac{{2023}}{{2024}}$.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Chứng minh: ${x^2} + {y^2} \ge 2xy$ với mọi số thực $x,y$.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu (ethyl alcohol hoặc ethanol) trong máu của một người. Chẳng hạn, nồng độ cồn trong máu là 0,05% nghĩa là có 50mg rượu trong 100ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định mức xử phạt vi phạm hành chính đối với người điều khiển xe gắn máy uống rượu bia khi tham gia giao thông như sau:

Giả sử nồng độ cồn trong máu của một người sau khi uống rượu bia được tính theo công thức sau: $y = 0,076 - 0,008t$, trong đó y được tính theo đơn vị % và t là số giờ tính từ thời điểm uống rượu bia. Hỏi 3 giờ sau khi uống rượu bia, người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức độ nào?