Đề bài
Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là ${S_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{3^{n - 1}}}}$. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.
Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là ${S_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{3^{n - 1}}}}$. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.
-
A.
${u_5} = \frac{2}{{{3^4}}}$
-
B.
${u_5} = \frac{1}{{{3^5}}}$
-
C.
${u_5} = {3^5}$
-
D.
${u_5} = \frac{5}{{{3^5}}}$
Phương pháp giải
Tìm số hạng thứ 5 bằng cách lấy tổng 5 số hạng đầu trừ đi tổng 4 số hạng đầu.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{S_5} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5}}\\{{S_4} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4}}\end{array}} \right. \Rightarrow {S_5} - {S_4} = {u_5} \Rightarrow \frac{{{3^5} - 1}}{{{3^{5 - 1}}}} - \frac{{{3^4} - 1}}{{{3^{4 - 1}}}} = \frac{2}{{81}} = \frac{2}{{{3^4}}}\).
Đáp án : A
Danh sách bình luận