Đề bài

Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà mau cùng nằm ở ${105^0}$ kinh đông, nhưng Quản Bạ ở ${23^0}$ vĩ bắc, Cái Nước ở vĩ độ ${9^0}$ bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi Trái đất có bán kính 6378km.

Phương pháp giải

Tính góc ở tâm chắn kinh tuyến nối 2 huyện bằng cách trừ 2 vĩ độ (do 2 huyện cùng kinh tuyến). Đổi góc đó sang radian rồi áp dụng công thức tính độ dài cung tròn: $l = \alpha .R$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vẽ lại theo sơ đồ, ta có góc AOC bằng ${9^0}$, góc AOQ bằng ${23^0}$.

Góc ở tâm chắn cung QC là cung kinh tuyến nối huyện Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện Cái Nước tỉnh Cà Mau là có số đo ${23^0} - {9^0} = {14^0}$. Đổi sang radian: $14.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{{90}}$.

Vậy độ dài cung kinh tuyến đó bằng $6378.\frac{{7\pi }}{{90}} \approx 1558(km)$.