Đề bài

Cho góc lượng giác \((Ou,Ov)\) có số đo \(\alpha \) mà \(\widehat {uOv}\) là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có số nguyên k để \(\frac{\pi }{2} + k2\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \).

B. \( - \pi  \le \alpha  < \frac{\pi }{2}\).               

C. \( - \frac{\pi }{2} < \alpha  \le \frac{{3\pi }}{2}\).                                                         

D. \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \).

Phương pháp giải

\((Ou,Ov)\) là góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov. Có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A.

Vì có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov nên ta loại trừ đáp án B,C,D (do chưa thể xác định được khoảng cụ thể của góc \(\alpha \)).

Mà \(\widehat {uOv}\) là góc tù nên \(\frac{\pi }{2} < \widehat {uOv} < \frac{{3\pi }}{2}\).

Vậy nên tồn tại số nguyên k để \(\frac{\pi }{2} + k2\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \).