Đề bài

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau

a) \(\frac{\pi }{6}\);                          

b) \(\frac{{ - 5\pi }}{7}\);                 

c) \({270^0}\);                  

d) \( - {415^0}\).

Phương pháp giải

Đường tròn lượng giác có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 1, lấy điểm A(1;0) là gốc của đường tròn.

Điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\alpha \) là điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho sđ(OA, OM) = \(\alpha \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{6}\) được xác định như trên hình. Góc có giá trị dương nên xuất phát từ điểm A, quay 1 cung có số đo \(\frac{\pi }{6}\) ngược chiều kim đồng hồ, điểm cuối là điểm M.

\(\widehat {AOM} = \frac{\pi }{6}\).

b) Điểm K trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{ - 5\pi }}{7}\) được xác định như trên hình. Góc có giá trị âm nên xuất phát từ điểm A, quay 1 cung có số đo \(\frac{{ - 5\pi }}{7}\) cùng chiều kim đồng hồ, điểm cuối là điểm K.

\(\widehat {AOK} = -\frac{5\pi }{7}\).

c) Điểm B’ trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \({270^0}\) được xác định như trên hình. Góc có giá trị dương nên xuất phát từ điểm A, quay 1 cung có số đo \({270^0}\) ngược chiều kim đồng hồ, điểm cuối là điểm B'.

\(\widehat {AOB'} = {270^0}\).

d) Để dễ dàng xác định góc hơn, ta tách \( - {415^0} =  - {360^0} - {55^0}\).

Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - {415^0}\) được xác định như trên hình. Góc có giá trị âm nên xuất phát từ điểm A, quay 1 cung có số đo \({55^0}\) cùng chiều kim đồng hồ, điểm cuối là điểm M.