Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD,BC\), điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao điểm của đường thẳng \(MG\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là

• A. Giao điểm của \(MG\) và \(BC\)
• B. Giao điểm của \(MG\) và \(AC\)
• C. Giao điểm của \(MG\) và \(AN\)
• D. Giao điểm của \(MG\) và \(AB\)

Phương pháp giải

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên G thuộc trung tuyến ND của tam giác đó.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}M \in AD \subset (AND)\\G \in ND \subset (AND)\end{array} \right.\) nên \(MG \subset (AND)\).

Xét mặt phẳng (AND) chứa AN và MG không song song.

Giả sử AN giao MG tại I.

Khi đó, \(I \in AN \subset (ABC)\).

Ta có: I vừa thuộc MG, vừa thuộc (ABC) nên \(MG \cap (ABC) = \{ I\} \).

Đáp án : C