Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(SC\). Mệnh đề nào sau đây sai?

• A. Đường thẳng \(IO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\)
• B. Đường thẳng \(IO\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)
• C. Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) theo giao tuyến \(OI\)
• D. Mặt phẳng \(\left( {IBD} \right)\) cắt hình chóp \(S.ABCD\) theo một thiết diện là tứ giác

Phương pháp giải

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{OI//SA}\\{OI \not\subset (SAB)}\end{array}} \right.\) nên OI//(SAB).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{OI//SA}\\{OI \not\subset (SAD)}\end{array}} \right.\) nên OI//(SAD).

Ta có: \((IBD) \cap (SAC) = IO\).

Ta có: (IBD) cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD.

Đáp án : D