Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(IJ\) song song với \(CD\)
• B. \(IJ\) song song với \(AB\)
• C. \(IJ\) chéo \(CD\)
• D. \(IJ\) cắt \(AB\)

Phương pháp giải

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi M, N lần lượt là trung  điểm của BC, BD.

Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra MN//CD.

I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD nên \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\), suy ra IJ//MN.

Vậy CD//IJ (vì cùng song song với MN).

Đáp án : A