Đề bài

Cho Hình 5.42, trong đó BD là đường kính, \(\widehat {AOB} = {40^o};\widehat {BOC} = {100^o}\). Khi đó:

A. \(sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}\).

B. \(sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}\).

C. \(sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}\).

D. \(sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}\).

Phương pháp giải

Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {DOC} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOC} = {180^o} - \widehat {BOC} = {180^o} - {100^o} = {80^o}\).

\(\widehat {BOA} + \widehat {DOA} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOA} = {180^o} - \widehat {BOA} = {180^o} - {40^o} = {140^o}\).

Vì góc ở tâm DOA chắn cung nhỏ AD nên \(sđ\overset\frown{AD}=\widehat{DOA}={{140}^{o}}\).

Vì góc ở tâm DOC chắn cung nhỏ DC nên \(sđ\overset\frown{DC}=\widehat{DOC}={{80}^{o}}\).

Chọn D