Đề bài

Cho một điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6cm), vẽ tiếp tuyến MB đến đường tròn đó (B là tiếp điểm). Nếu \(MI = 10cm\) thì độ dài MB bằng

A. 6 cm.

B. 8 cm.

C. 7 cm.

D. 10 cm.

Phương pháp giải

+ Chứng minh tam giác MBI vuông tại B.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta tính được MB.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

 

Vì MB là tiếp tuyến của (I) nên \(MB \bot IB\) tại B. Khi đó tam giác IMB vuông tại B.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta có:

\(I{B^2} + M{B^2} = M{I^2}\)

\(MB = \sqrt {M{I^2} - I{B^2}}  = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8\left( {cm} \right)\)

Chọn B