Đề bài

Để biểu thức $4x^2−20x+5a$ là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng

A.

10.
B.

-10
C.

5.
D.

-5.

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

Mà $4x^2−20x+5a = (2x)^2 - 2. 2x . 5 + 5a$ có $A = 2x$ và $2AB = 2.2x. 5$ nên $B = 5$, suy ra $5a = 5^2 = 25$ suy ra $a = 25$ (đpcm)

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Với hai số a, b bất kì, viết $a - b = a + \left( { - b} \right)$ và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính ${\left( {a - b} \right)^2}$.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Khai triển ${\left( {3x - 2y} \right)^2}$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính ${1002^2}$. Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tính nhanh: ${49^2}$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Tính:

a) ${\left( {3a - 1} \right)^2}$

b) ${\left( {4u - 5v} \right)^2}$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu:

a) ${a^2} - 12a + 36$;

b) $25{x^2} + 64{y^2} - 80xy$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Trong Hình 1.9, diện tích của hình vuông là $9m - 42m + 49$, với $m > 3$.

a) Tìm độ dài cạnh hình vuông theo $m$. Từ đó biểu diễn $s$theo $m$.

b) Tính diện tích hình chữ nhật trong hình 1.9 theo $m$.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Biểu thức ${x^2} - x + \frac{1}{4}$ được viết dưới dạng bình phương của một hiệu:

A. ${\left( {x-1} \right)^2}$.

B. ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}$.

C. ${\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)^2}$.

D. ${\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)^2}$.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Kết quả của khai triển phép tính $\left( \frac{1}{2} x - 1\right)^2$ là

A.

$\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{2}x + 1$
B.

$\frac{1}{4}x^2 - 1$
C.

$\frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{2}x + 1$
D.

$\frac{1}{4}x^2 - x + 1$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho biểu thức $A = \frac{{16}}{{{x^2} - 2x + 5}}$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Viết biểu thức $25{x^2} - 20xy + 4{y^2}$ dưới dạng bình phương của một hiệu.

A.

${\left( {5x + 2y} \right)^2}$.
B.

${\left( {2x - 5y} \right)^2}$.
C.

${\left( {25x - 4y} \right)^2}$.
D.

${\left( {5x - 2y} \right)^2}$.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Kết quả của biểu thức ${\left( {x + 2} \right)^2} - 4\left( {x + 2} \right) + 4$ là

A.

${x^2} + 16$.
B.

${x^2} + 8x + 16$.
C.

${x^2} - 4x$.
D.

${x^2}$.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức $\frac{{12}}{{12 - 4x - {x^2}}}$.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Khai triển hằng đẳng thức ${\left( {2x - 3} \right)^2}$, ta được

A.

$4{x^2} - 12x + 9$.
B.

$4{x^2} - 6x + 9$.
C.

$2{x^2} - 6x + 3$.
D.

$4{x^2} + 12x + 9$.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Kết quả khai triển ${\left( {2x - 1} \right)^2}$ là:

A.

$4{x^2} + 4x + 1$.
B.

$2{x^2} - 4x + 1$.
C.

$4{x^2} - 4x - 1$.
D.

$4{x^2} - 4x + 1$.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ biến đổi biểu thức ${\left( {x - 2y} \right)^2}$ ta được kết quả là:

A.

${x^2} - 2xy + 4{y^2}$.
B.

${x^2} - 4xy + 2{y^2}$.
C.

${x^2} - 4xy + 4{y^2}$.
D.

${x^2} - 4{y^2}$.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Kết quả của phép tính ${72^2} + {22^2} - 44.72$ là:

A.

784.
B.

250.
C.

2500.
D.

8836.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Bác An cắt một sợi dây thép dài $30cm$ thành hai đoạn. Mỗi đoạn được uốn thành một hình vuông. Bác An căng vải trên hai khung đó. Hỏi cần cắt đoạn dây như thế nào để tổng diện tích phần vải căng đạt giá trị nhỏ nhất (coi mép vải thừa không đáng kể).

Xem lời giải >>

Để biểu thức \(4x^2−20x+5a\) là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng