Đề bài

Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng \(1; - 1; - 3;...\) bằng \( - 9800\)?

• A. 98
• B. 99
• C. 100
• D. 101

Phương pháp giải

Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng : \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}}{2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dễ thấy cấp số cộng có số hạng đầu bằng 1, công sai bằng -2.

Suy ra \( - 9800 = \frac{{n\left[ {2.1 + (n - 1)( - 2)} \right]}}{2} \Leftrightarrow  - 19600 = n( - 2n + 4) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 100}\\{n =  - 98}\end{array}} \right.\)

Vậy -9800 là tổng của 100 số hạng đầu.

Đáp án : C