Đề bài

Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, \(\angle C = {60^0}\). Tính độ dài cạnh AB.

A. \(\sqrt {13} .\)

B. \(\sqrt 7 .\)

C. \(\frac{{\sqrt {34} }}{2}.\)

D. \(\frac{{\sqrt {46} }}{2}.\)

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác: \(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2BC.AC.\cos C\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2BC.AC.\cos C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1^2} + {3^2} - 2.1.3.\cos {60^0} = 7\\ \Rightarrow AB = \sqrt 7 .\end{array}\)

Chọn B