Đề bài

Biết \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\). Giá trị của biểu thức \(P = 2{\sin ^2}x - {\cos ^2}x\) là

A. \( - \frac{4}{3}\)

B. \(0\)

C. \(\frac{4}{3}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

Phương pháp giải

Dùng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) để tính cos x.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \sin {x^2} = \frac{1}{3} \Rightarrow {{\cos }^2}x = 1 - {{\sin }^2}x = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}}\\{ \Rightarrow 2{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x = 2.\frac{1}{3} - \frac{2}{3} = 0}\end{array}\).

Chọn B