Đề bài

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bác An chia số tiền 600 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 40 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác An đầu tư cho mỗi khoản.

Phương pháp giải :

Gọi số tiền bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là \(x\) (triệu đồng),

số tiền bác An đầu tư cho khoản thứ hai là \(y\) (triệu đồng), \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Biểu diễn hệ phương trình theo x và y.

Từ đó giải hệ phương trình.

Lời giải chi tiết :

Gọi số tiền bác An đầu tư cho khoản thứ nhất là \(x\) (triệu đồng),

số tiền bác An đầu tư cho khoản thứ hai là \(y\) (triệu đồng), \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Vì bác An chia số tiền 600 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình:

\(x + y = 600\). (1)

Vì lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm và sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 40 triệu đồng nên ta có phương trình:

\(6\% x + 8\% y = 40\) hay \(0,06x + 0,08y = 40\). (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 600\\0,06x + 0,08y = 40\end{array} \right.\).

Từ phương trình (1), ta có: \(y = 600 - x\).

Thế vào phương trình (2), ta được phương trình mới: \(0,06x + 0,08\left( {600 - x} \right) = 40\)

Suy ra \(0,06x + 0,08\left( {600 - x} \right) = 40\)

\(\begin{array}{l}0,06x + 48 - 0,08x = 40\\ - 0,02x = 40 - 48\\ - 0,02x =  - 8\\x = 400\end{array}\)

Suy ra \(y = 600 - 400 = 200\).

Vậy bác An đầu tư vào khoản thứ nhất 400 triệu đồng, khoản thứ hai 200 triệu đồng.