Đề bài

Giá trị lượng giác \(\cos \left( {\frac{{37\pi }}{{12}}} \right)\) bằng?

• A. \(\frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\)
• B. \(\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\)
• C. \( - \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\)
• D. \( - \frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng lượng giác \(\cos (a - b) = \cos a.\cos b + \sin b.\sin a\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\cos \frac{{37\pi }}{{12}} = \cos \left( {3\pi  + \frac{\pi }{{12}}} \right) = \cos \left( {\pi  + \frac{\pi }{{12}}} \right) =  - \cos \frac{\pi }{{12}} =  - \cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)\)

\( =  - \left( {\cos \frac{\pi }{3}.\cos \frac{\pi }{4} + \sin \frac{\pi }{3}.\sin \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\).

Đáp án : C