Đề bài

Cho năm số nguyên có tính chất: Tích của ba số tùy ý trong năm số đó luôn là số nguyên âm. Hỏi tích của năm số đó là số nguyên âm hay nguyên dương? Hãy giải thích tại sao?

Phương pháp giải

Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên. Tích của chúng là 1 số âm

Tiếp tục quá trình đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a.

Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b ( b khác a).

Gọi c là tích của ba số còn lại (c khác a và b), khi đó c là số nguyên âm.

Tích của năm số đã cho bằng a.b.c.

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a.b là số nguyên dương, c là tích của ba số là số nguyên âm nên c là số nguyên âm nên a. b. c là số nguyên âm

Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.

 Lời giải hay