Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khi đó
a) Gọi P là giao điểm của SO và MN. Khi đó, P (SBD)
b) AC//(DMN)
c) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) sẽ song song với đường thẳng AB
d) MN//(ABCD)
a) Gọi P là giao điểm của SO và MN. Khi đó, P (SBD)
b) AC//(DMN)
c) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) sẽ song song với đường thẳng AB
d) MN//(ABCD)
Sử dụng các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
a) Đúng. Ta có: \(O \in BD \subset (SBD)\), \(S \in (SBD)\) suy ra \(SO \subset (SBD)\).
Mà \(P \in SO\) nên \(P \in (SBD)\).
b) Đúng. Xét \(\Delta SAC\) có MN là đường trung bình, suy ra AC//MN. Khi đó AC//(DMN).
c) Sai. Vì AD//BC, S là điểm chung của (SAD) và (SBC) nên giao tuyến của hai mặt phẳng trên là đường thẳng qua S song song với AD và BC. Vậy giao tuyến đó không song song với AB.
d) Đúng. Vì MN//AC nên MN//(ABCD).
Danh sách bình luận