Đề bài

Trên một cung đường dốc gồm ba đoạn: lên dốc, đường bằng và xuống dốc. Một ô tô lên dốc hết 30 min, chạy trên đoạn đường bằng với tốc độ 60km/h trong 10 min, xuống dốc cũng trong 10 min. Biết tốc độ khi lên dốc bằng nửa tốc độ trên đoạn đường bằng, tốc độ khi xuống dốc gấp 1,5 lần tốc độ trên đoạn đường bằng. Tính độ dài cung đường trên.

A. 30km

B. 60km

C. 50km

D. 40km

Phương pháp giải

Công thức tính quãng đường: \(s = vt\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \({v_1},{v_2},{v_3}\) lần lượt là tốc độ của ô tô khi lên dốc, đi đường bằng, khi xuống dốc.

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_2} = 60km/h}\\{{v_1} = \frac{{{v_2}}}{2} = \frac{{60}}{2} = 30km/h}\\{{v_3} = 1,5.{v_2} = 1,5.60 = 90km/h}\end{array}} \right.\)

Lại có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{t_1} = 30\min {\rm{ \;}} = \frac{1}{2}h}\\{{t_2} = 10\min {\rm{ \;}} = \frac{1}{6}h}\\{{t_3} = 10\min {\rm{ \;}} = \frac{1}{6}h}\end{array}} \right.\)

Độ dài cung đường trên là:

\(s = {v_1}{t_1} + {v_2}{t_2} + {v_3}{t_3} = 30.\frac{1}{2} + 60.\frac{1}{6} + 90.\frac{1}{6} = 40km\)

Chọn D.