Đề bài

Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’.

Chứng minh rằng AC = A’C’.

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác AHC và A’H’C’ bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hai tam giác AHB và A’H’B’ lần lượt vuông tại đỉnh H, H’ và có:

AB = A’B’, HB = H’B’ (theo giả thiết)

Vậy \(\Delta AHB = \Delta A'H'B'\) (hai cạnh góc vuông). Do đó AH = A’H’.

Hai tam giác AHC và A’H’C’ lần lượt vuông tại đỉnh H, H’ và có:

AH = A’H’ (theo chứng minh trên)

HC = HB + BC = H’B’ + B’C’ = H’C’ (theo giả thiết)

Vậy \(\Delta AHC = \Delta A'H'C'\) (hai cạnh góc vuông). Do đó AC = A’C’.