Cho các điểm A, B,C,D,E như hình bên. Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).
Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn.
Theo hình vẽ ta có \(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Ta thấy hai tam giác ABE và DCE lần lượt vuông tại các đỉnh A, D ta có:
AB = DC (theo giả thiết)
\(\widehat {ABE} = {90^o} - \widehat {AEB} = {90^o} - \widehat {DEC} = \widehat {DCE}\)
Vậy \(\Delta ABE = \Delta DCE\)(cạnh góc vuông – góc nhọn).
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và ABC vuông tại đỉnh A) có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB = A'B', \(\widehat B = \widehat {B'}\) (H.4.46).
Dựa vào trường hợp bằng nhau góc cạnh - góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.
Cho hình 4.56, biết AB=CD, \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).
Cho các điểm A, B, C, D như H.4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\)
Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A và M, AB = PM, \(\widehat C = \widehat N\). Câu nào dưới đây là đúng?
A. \(\Delta ABC = \Delta MPN\)
B. \(\Delta ABC = \Delta MNP\)
C. \(\Delta ABC = \Delta PMN\)
D. \(\Delta ABC = \Delta NMP\).
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có \(\widehat A = {120^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc AB, AC. Chứng minh rằng
a) \(\Delta BAM = \Delta CAN\)
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17. Từ các điều kiện bằng nhau của hai tam giác, người ta suy ra được các trường hợp bằng nhau sau đây của hai tam giác vuông.
