Đề bài

Một chiếc xe đạp và một chiếc xe máy cùng một lúc đi từ A đến B. Tốc độ của xe máy lớn hơn tốc độ của xe đạp là 18 km/h nên khi xe máy đến B thì xe đạp đến C (C nằm giữa A và B). Quãng đường CB bằng 0,6 lần quãng đường AB. Tính tốc độ của mỗi xe.

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận (tốc độ và quãng đường) để tính tốc độ của mỗi xe.

\(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi tốc độ của xe đạp và xe máy lần lượt là x, y (km/h).

Quãng đường CB bằng 0,6 lần quãng đường AB nên quãng đường AC bằng 0,4 lần quãng đường AB.

Do cùng một quãng đường thì tốc độ và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{AC}}{{AB}} = 0,4 = \dfrac{2}{5} \)

Suy ra \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}\)

Mà tốc độ của xe máy lớn hơn tốc độ của xe đạp là 18 km/h nên \(y - x = 18\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{y - x}}{{5 - 2}} = \dfrac{{18}}{3} = 6\).

Do đó: \(x = 6{\rm{ }}{\rm{. 2  =  12}}\)

\(y = 6{\rm{ }}{\rm{. 5  =  30}}\).

Vậy tốc độ của xe đạp là 12 km/h, tốc độ của xe máy là 30 km/h.