Đề bài

Tam giác ABC có 2 đường chéo BE và CF bằng nhau (H.4.48). Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Phương pháp giải

Chứng minh \(\Delta AEB = \Delta AFC\left( {g - c - g} \right)\), từ đó suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có:

\(\widehat {AEB} = \widehat {AFC}( = {90^0})\\BE = CF\left( {gt} \right)\\\widehat {ABE}= \widehat {ACF} (= {90^0} - \widehat A)\)

Do đó \(\Delta AEB = \Delta AFC\left( {g - c - g} \right)\)

Suy ra \(AB = AC\) (2 cạnh tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân tại A.