Đề bài

Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Hãy chứng minh AH = DK.

Phương pháp giải

Chứng minh \(\Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên AB = DE và \(\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\) hay \(\widehat {HBA} = \widehat {KED}\)

Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta KDE\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {DKE} = {90^\circ}\)

\(AB = DE\)

\(\widehat {HBA} = \widehat {KED}\left( {cmt} \right)\)

Vậy \(\Delta HAB = \Delta KDE\left( {ch - gn} \right)\)

Do đó \( AH = DK\) (2 cạnh tương ứng)