Đề bài

Miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y > 2\) là miền không tô màu trong hình vẽ nào sau đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Phương pháp giải

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by + c > 0\) như sau:

Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)

Bước 2: Lấy một điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) không thuộc d. Tính \(a{x_0} + b{y_0} + c\)

Bước 3: Kết luận: + Nếu \(a{x_0} + b{y_0} + c > 0\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)

+ Nếu \(a{x_0} + b{y_0} + c < 0\) thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không tính bờ d) không chứa điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\) và \(2.0 + 0 < 2\) nên miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y > 2\) là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) không chứa điểm O.

Đáp án B