Đề bài

Hai máy bay cùng xuất phát từ một sân bay A và bay theo hai hướng khác nhau, tạo với nhau góc 60 độ. Máy bay thứ nhất bay với vận tốc 700 km/h, máy bay thứ hai bay với vận tốc 800 km/h. Sau 2 giờ, hai máy bay bay cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Biết rằng cả hai máy bay theo đường thẳng và sau 2 giờ đều chưa hạ cánh.

Phương pháp giải

Định lí côsin: Cho tam giác ABC có \(AB = c,BC = a,AC = b\) thì \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử sau 2 giờ, máy bay thứ nhất bay đến vị trí B, máy bay thứ hai bay đến vị trí C.

Ta có: AB = 2.700 = 1400 (km), AC = 2.800 = 1600 (km), \(\widehat A = {60^o}\).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\).

\( = 1\;{400^2} + 1\;{600^2} - 2.1400.1600.\cos {60^o} = 2\;280\;000\).

\( \Rightarrow BC \approx 1509,97\) (km).

Vậy sau 2 giờ hai máy bay cách nhau khoảng 1509,97 km.