Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?

Phương pháp giải

a) Chứng minh tứ giác BMNC có MN // BC.

b) Chứng minh tứ giác MNPB có MN // BP và MN = BP.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

(H.4.13). a) ∆ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC, suy ra MN // AC.

Xét tứ giác BMNC có MN // AC nên là tứ giác BMNC là hình thang.

b) MN là đường trung bình của ∆ABC nên \(MN = \frac{1}{2}AC,MN//AC.\)

Xét tứ giác MNPB có: MN // BP, MN = BP nên tứ giác MNPB là hình bình hành.