Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng
-
A.
112,5
-
B.
100,13
-
C.
79,17
-
D.
82,35
Tìm hiệu tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.
Cỡ mẫu n = 5 + 10 + 9 + 4 + 2 = 30.
Gọi \({x_1};...;{x_{30}}\) là mẫu số liệu gốc về độ dài quãng đường bác tài xế đã lái xe mỗi ngày trong một tháng được xếp theo thứ tự không giảm.
- Tính \({Q_1}\)
Ta có: \(\frac{{n + 1}}{4} = \frac{{30 + 1}}{4} = 7,75\).
Vậy tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_8} \in [100;150) \Rightarrow p = 2\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_1} = 100 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{{10}}(150 - 100) = 112,5\).
- Tính \({Q_3}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{23}} \in [150;200)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 100 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - (5 + 10)}}{9}(200 - 150) = \frac{{575}}{3}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{575}}{3} - 112,5 \approx 79,17\).
Đáp án : C
Danh sách bình luận