2K7! CƠ HỘI CUỐI ÔN CẤP TỐC ĐGNL & ĐGTD 2025

ĐỒNG GIÁ 1.499K CHO TOÀN BỘ CÁC LỚP ÔN ĐGNL & ĐGTD + "Miễn Phí" BỘ SÁCH LUYỆN ĐỀ

  • Chỉ còn
  • 02

    Giờ

  • 34

    Phút

  • 04

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Vòng ngoài cùng của một guồng nước có dạng đường tròn tâm O, trên đó có đánh dấu 40 điểm chia đường tròn thành 40 cung bằng nhau để gắn các gàu lấy nước. Gọi M, N là hai điểm liên tiếp và P là một điểm khác M, N trong số các điểm nói trên. Tính số đo ^MON,^MPN,^OMN.

Phương pháp giải

Dựa vào góc ở tâm thì bằng số đo chắn cung đó. Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn cung đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có sđ MN=360o40=90, suy ra số đo góc ở tâm ^MON=9o và góc nội tiếp ^MPN=4,5o.

Trong tam giác cân MON, ta có ^OMN=180o^MON2=180o9o2=85,5o.

Xem thêm : SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho đường  tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BCD và cắt (O)E.  Khi đó AB2 bằng

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn tâm (O), đường cao AH, đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB=9cm, AC=12cm, AH=4cm. Tính bán kính của đường tròn (O).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho hình vẽ (hai đường tròn có tâm là B,C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). Biết ^MAN=200.

Khi đó ^PCQ=?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho đường tròn (O) Trên (O) lấy ba điểm A,B,D sao cho ^AOB=1200,AD=BD.

Khi đó ΔABD là:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O).  Biết ^BOD=1300 thì số đo ^BAD là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung ABCD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB).  Vẽ đường kính DE. Khi đó tứ giác ABEC là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BCD và cắt (O)E. Khi đó DA.DE bằng

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho tam giác ABCAB=5cm;AC=3cm thuộc đường tròn tâm (O), đường cao AH, đường kính AD. Khi đó tích AH.AD bằng

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB=12cm,AC=15cm, AH=6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R) biết góc ˆC=45o và AB=a. Bán kính đường tròn (O)

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Hãy cho biết số đo góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120o.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ΔAXCΔDXB.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu đường tròn có bán kính 2cm và dây cung BC=22cm.

Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng ^AOB=120o,^BOC=80o.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng ^ADB=30o,^DBC=50o.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Quan sát Hình 15. Ta có góc nội tiếp ^AMB chắn cung AB trên đường tròn (O). Cho biết ^AOB=60o.

a) Tính số đo AB.

b) Dùng thước đo góc để tìm số đo ^AMB

c) Có nhận xét gì về hai số đo của ^AMBAB.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho ^AOB= 50o; ^BOC= 30o, điểm B thuộc cung nhỏ AC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cung nhỏ AB;AC và chia mỗi cung đó thành hai cung bằng nhau. Tìm số đo các góc sau:

a) ^BCA;^BAC

b) ^MBA;^BAN

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN (Hình 20). Nếu bóng được đặt ở điểm X thì ^MXN gọi là góc sút từ vị trí X. Hãy so sánh các góc sút ^MXN;^MYN;^MZN.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là:

A. 180o

B. 120o

C. 90o

D. 60o

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Trong Hình 3, ^ACB là góc

A. vuông

B. tù

C. nhọn

D. bẹt

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

B. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

C. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).

a) Các cặp góc ^OAI^OIA;^OBI^OIB có bằng nhau hay không?

b) Tính các tổng ^AOI+2^OIA,^BOI+2^OIB.

c) Tính các tổng ^AOI+^AOK,^BOI+^BOK.

d) So sánh ^AOK2^OIA,^BOK2^OIB,^AOB2^AIB.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB=R. Điểm C thuộc cung lớn AB,C khác AB. Tính số đo góc ACB.

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Quan sát Hình 60 và nêu mối liên hệ giữa

a) ^AIB và sđAmB;

b) ^AKB và sđAmB;

c) ^AIB^AKB.

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Trong Hình 61, gọi I là giao điểm của ADBC. Chứng minh IA.ID=IB.IC.

 

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Cho đường tròn (O;R) và dây AB sao cho ^AOB=90. Giả sử M,N lần lượt là các điểm thuộc cung lớn AB và cung nhỏ AB (M,N khác AB).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

b) Tính số đo các góc ANBAMB.

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Cho hai đường tròn (O),(I) cắt nhau tại hai điểm A,B. Kẻ các đoạn thẳng AC,AD lần lượt là đường kính của hai đường tròn (O),(I). Chứng minh ba điểm B,C,D thẳng hàng.

Xem lời giải >>