Đề bài

Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là ${30^o}$. Độ lớn của trọng lực $\overrightarrow P  = m\overrightarrow g$ tác dụng lên em nhỏ, cho biết vecto gia tốc rơi tự do $\overrightarrow g$ có độ lớn là 9,8 $m/{s^2}$. Công A (J) sinh bởi một lực $\overrightarrow F$ có độ dịch chuyển $\overrightarrow d$ được tính bởi công thức $A = \overrightarrow F .\overrightarrow d$. Hãy tính công sinh bởi trong lực $\overrightarrow P$ khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vecto trong không gian.

Độ lớn trọng lực tác dụng lên em nhỏ là: P = m.g = 25.9,8 = 245 (N).

Góc giữa hai vecto $\overrightarrow P$ và $\overrightarrow d$ là: $\widehat {CAB} = {90^o} - \widehat {ABC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}$.

Ta có: $A = \overrightarrow F .\overrightarrow d  = \overrightarrow P .\overrightarrow d  = Pd\cos \left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow d } \right) = 245.3,5.\cos {60^o} = 428,75 \approx 429$ (J).