Đề bài

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, \(\widehat {ABC} = {64^o}\). Tính độ dài:

a) đường cao AH;

b) các đoạn thẳng BH, CH;

c) cạnh AC

Phương pháp giải

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) AH = AB. sin \(\widehat {ABC}\) = \(15.\sin {64^o} \approx 13,48(cm)\)

b) BH = AB. \(\cos \widehat {ABC} = 15.\cos {64^o} \approx 6,58(cm)\);

CH = BC – BH \( \approx 20 - 6,58 = 13,42(cm)\);

c) \(AC = \sqrt {A{H^2} + C{H^2}}  \approx \sqrt {{{13,48}^2} + {{13,42}^2}}  \approx 19,02(cm).\)