Đề bài

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

• A. \(y = {x^3} - 4x + 1\)
• B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)
• C. \(y = {x^3} - 4x - 1\)
• D. \(y =  - {x^3} + 4x + 1\)

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dựa vào đồ thị ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty \) nên hệ số a > 0. Loại D.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d > 0. Loại C.

Xét đáp án A: \(y' = 3{x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

Xét đáp án B: \(y' = 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\end{array} \right.\).

Vì hai điểm cực trị trên hình vẽ đồ thị trái dấu nên loại B.

Đáp án : A