Đề bài

Một cấp số cộng có số hạng thứ tám là 75 và số hạng thứ hai mươi là 39. Công thức tổng quát của cấp số cộng là:

A. \({u_n} = 99 - 2n\)

B. \({u_n} = 99 - 4n\)

C. \({u_n} = 97 - 2n\)

D. \({u_n} = 99 - 3n\)

Phương pháp giải

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát được xác định theo công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_8} = 75\\{u_{20}} = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 7d = 75\\{u_1} + 19d = 39\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 96\\d =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy số hạng tổng quát là: \({u_n} = 96 - 3\left( {n - 1} \right) = 99 - 3n\)

Đáp án D