Đề bài

Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - 1 = \dfrac{5}{2}\) là:

A. 4.

B. – 3.

C. 1.

D. – 1.

Phương pháp giải

Muốn tính tổng các giá trị của x, ta phải tìm các giá trị của x thỏa mãn phép toán đề bài cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - 1 = \dfrac{5}{2}\)

\(x - \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2} \left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\) hoặc \( - \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) - 1 = \dfrac{5}{2} \left( {x < \dfrac{1}{2}} \right)\)

TH1: \(x - \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2} \left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\)

\(x = \dfrac{5}{2} + 1 + \dfrac{1}{2} = 4 > \dfrac{1}{2} (TM)\)

TH2: \(- \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) - 1 = \dfrac{5}{2} \left( {x < \dfrac{1}{2}} \right)\)

\( - x + \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2}\)

\(- x = \dfrac{5}{2} + 1 - \dfrac{1}{2} = 3 \)

\(x =  - 3 < \dfrac{1}{2} (TM)\)

Suy ra \(x = 4;{\rm{ }}x =  - 3\). Vậy tổng các giá trị của x bằng: \(4 + ( - {\rm{ }}3) = 1\).

Đáp án: C