Đề bài

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Phương pháp giải

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì  \(AD \bot AB,AD \bot CD\) nên \(\widehat A = \widehat D = {90^o}\)

Ta có AB // CD suy ra \(\widehat B = \widehat {{C_2}}\)(hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = {180^o}\)nên \(\widehat {{C_1}} + \widehat B = {180^o}\)

Mặt khác \(\widehat B = 2\widehat {{C_1}}\) nên \(\widehat {{C_1}} + 2\widehat {{C_1}} = {180^o} \Leftrightarrow 3\widehat {{C_1}} = {180^o} \Leftrightarrow \widehat {{C_1}} = {60^o}\)

Từ đó suy ra \(\widehat B = 2\widehat {{C_1}} = {120^o}\).