Đề bài

Viết biểu thức \(−x^3+3x^2−3x+1\) dưới dạng lập phương của một hiệu ta được

A.

\((x−1)^3\)
B.

\((x−3)^3\)
C.

\((3−x)^3\)
D.

\((1−x)^3\)

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(−x^3+3x^2−3x+1 = 1 - 3x + 3x^2 - x^3 = (1 - x)^3\)

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Giá trị của biểu thức \(Q = {a^3} - {b^3}\) biết \(a - b = 4\) và \(ab = - 3\) là

A.
\(Q = 100\).
B.
\(Q = 64\).
C.
\(Q = 28\).
D.
\(Q = 36\).

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Với hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^3}\).

Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a - b} \right)^3}\) và \({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Khai triển \({\left( {2x - y} \right)^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu

\(8{x^3} - 36{x^2}y + 54x{y^2} - 27{y^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Chứng minh \({\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày \(3\)cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu:

\(8{{\rm{x}}^3} - 36{{\rm{x}}^2}y + 54{\rm{x}}{y^2} - 27{y^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Tính nhanh: \({101^3} - {3.101^2} + 3.101 - 1\).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực bất kì.

1. Thực hiện phép tính \({\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^3}\).

2. Hãy cho biết: \({\left( {a - b} \right)^3} = ?\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tính:

a) \({\left( {a - 3} \right)^3};\)

b) \({\left( {3u - 4v} \right)^3}.\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

a) Viết biểu thức \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\) dưới dạng lập phương của một hiệu.

b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = 12:\)

\({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Khai triển (2x – 1)³ được biểu thức:

A. 8x³ + 12x² + 6x + 1.

B. 8x³ + 6x² + 12x + 1.

C. 8x³ – 12x² + 6x – 1.

D. 8x³ – 6x² + 12x – 1.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Chứng minh \({\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Tính nhanh \({102^3} - {6.102^2} + 12.102 - 8\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là \(2x + 3\) (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài \(x-1\) (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Khai triển hằng đẳng thức: \((x−y)^3\)

Xem lời giải >>