Đề bài

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC. Biết \(AB = 3cm,BD = 4cm,CD = 6cm\). Độ dài AC bằng

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 4,5cm

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để tìm AC: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì AD là tia phân giác góc BAC của tam giác ABC nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)

\(\frac{4}{6} = \frac{3}{x}\), suy ra \(x = \frac{{6.3}}{4} = 4,5\left( {cm} \right)\)

Chọn D