Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác D’EFG là hình gì? Vì sao? 

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình thoi.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét ∆ABC có: D’, E lần lượt là trung điểm của AB và BC nên D’E là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra \(D'E = \frac{1}{2}AC\) tính chất đường trung bình của tam giác).

Tương tự \(GF = \frac{1}{2}AC;D'G = \frac{1}{2}BD;EF = \frac{1}{2}BD\)(tính chất đường trung bình của tam giác).

Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD nên D’E = EF = FG = GD’ nên tứ giác DEFG là hình thoi.