Đề bài

Cho góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha  = \frac{3}{4}\). Tính sin\(\alpha \), cos\(\alpha .\)

Phương pháp giải

+ \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha \) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được cos\(\alpha \).

+ \(tan\alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được sin \(\alpha .\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha  = 1 + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\cos \alpha  = \frac{4}{5}\).

Lại có: \(\tan\alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\sin \alpha  = \tan \alpha .\cos \alpha  = \frac{3}{4}.\frac{4}{5} = \frac{3}{5}\).