Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mọi số thực đều có căn bậc ba.
B. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.
C. Mọi số thực dương đều có hai căn bậc ba phân biệt.
D. Mọi số thực âm đều có một căn bậc ba duy nhất.
Mọi số thực dương đều có một căn bậc ba duy nhất.
Khẳng định sai là: Mọi số thực dương đều có hai căn bậc ba phân biệt.
Chọn C
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Khẳng định nào sau đây là đúng?
$\sqrt[3]{a} = x$ nếu x = ${a^3}$
$\sqrt[3]{a} = - x $ nếu $ - x= {a^3} $
$\sqrt[3]{a} = x $ nếu ${x^3} = a$
$\sqrt[3]{a} = - x$ nếu ${x^3} = a$
Bài 2 :
Chọn khẳng định đúng
$\sqrt[3]{{27}} = 9$
$\sqrt[3]{{27}} = 3$
$\sqrt[3]{{27}} = - 3$
$\sqrt[3]{{27}} = - 9$
Bài 3 :
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\sqrt[3]{a} = 2x \) nếu \( {a^3} = 2x\)
\(\sqrt[3]{a} = 2x \) nếu \( 2a = {x^3}\)
\(\sqrt[3]{a} = 2x \) nếu \( a = 2{x^3}\)
\(\sqrt[3]{a} = 2x \) nếu \( a = 8{x^3}\)
Bài 4 :
Chọn khẳng định đúng.
\(\sqrt[3]{{ - 125}} = - 25\)
\(\sqrt[3]{{ - 125}} = - 5\)
\(\sqrt[3]{{ - 125}} = 25\)
\(\sqrt[3]{{ - 125}} = 5\)
Bài 5 :
Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.
Bài 6 :
Tính:
a) \(\sqrt[3]{{125}};\)
b) \(\sqrt[3]{{0,008}};\)
c) \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.\)
Bài 7 :
Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn không?
Bài 8 :
Tính:
a) \(\sqrt[3]{{216}};\)
b) \(\sqrt[3]{{ - 512}};\)
c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}};\)
d) \(\sqrt[3]{{1,331}}.\)
Bài 9 :
Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm3 và 15 dm3 (Hình 1).
a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.
b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x3 = ?
Bài 10 :
Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) -1
b) 64
c) – 0,064
d) \(\frac{1}{{27}}\)
Bài 11 :
Tính giá trị của các biểu thức:
a) A = \(\sqrt[3]{{8000}} + \sqrt[3]{{0,125}}\)
b) B = \(\sqrt[3]{{{{12}^3}}} - \sqrt[3]{{{{( - 11)}^3}}}\)
c) C = \({\left( {\sqrt[3]{4}} \right)^3} + {\left( {\sqrt[3]{{ - 5}}} \right)^3}\)
Bài 12 :
Đối với bài toán phần khởi động(trang 42): Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1000 dm3 . Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?
Bài 13 :
Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) -64
b) 27000
c) – 0,125
d) \(3\frac{3}{8}\)
Bài 14 :
Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là \(64d{m^3}\). Hỏi cạnh của chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.
Bài 15 :
Tìm giá trị của:
a. \(\sqrt[3]{{ - 8}}\);
b. \(\sqrt[3]{{0,125}}\);
c. \(\sqrt[3]{0}\).
Bài 16 :
Tìm căn bậc ba của:
a. 1331
b. \( - 27\)
c. \( - 0,216\)
d. \(\frac{8}{{343}}\)
Bài 17 :
Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng \(220348c{m^3}\). Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bài 18 :
a) Tìm một số có lập phương bằng 27.
b) Tìm một số có lập phương bằng \( - 8\).
Bài 19 :
Tính \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{ - 27}} - \sqrt[3]{{216}}\).
Bài 20 :
Thể tích của một bể nước hình lập phương là \(13,824{m^3}\). Tìm độ dài cạnh của bể nước.
Bài 21 :
Một khối rubik có thể tích bằng \(125c{m^3}\) (Hình 3.6). Tính độ dài cạnh của khối rubik.
Bài 22 :
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Mọi số thực âm đều có căn bậc ba.
B. Căn bậc ba của số 0 là chính nó.
C. Mọi số thực dương đều có đúng hai căn bậc ba.
D. Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba.
Bài 23 :
Tìm các căn bậc ba của các số:
a) – 0,027
b) 216
c) \( - \frac{1}{{8000}}\)
d) \(1\frac{{61}}{{64}}\)
Bài 24 :
Tính:
a) \(\sqrt[3]{{ - 0,000008}}\)
b) \(\sqrt[3]{{512}}\)
c) \(\sqrt[3]{{ - {{15}^3}}}\)
d) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 5} \right)}^6}}}\)
Bài 25 :
Tìm x, biết:
a) \({x^3} = 0,125\)
b) \(2{x^3} = \frac{1}{{500}}\)
c) \(\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}\)
d) \(3\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2\)
Bài 26 :
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \(\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{{1000}}\)
b) \(0,5\sqrt[3]{{27000}} + 50\sqrt[3]{{0,001}}\)
c) \({\left( {2\sqrt[3]{{13}}} \right)^3} - 10\sqrt[3]{{\frac{1}{{125}}}}\)
d) \({\left( { - 4\sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}} \right)^3}\)
Bài 27 :
Tìm căn bậc ba của:
a) \(343\)
b) \( - 0,512\)
c) \(\frac{{27}}{{125}}\)
Bài 28 :
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}} + 2\sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} + 5\sqrt[3]{{ - 0,008}}\);
b) \(\sqrt[3]{{0,001}} - 3\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}} + 2\sqrt[3]{{ - 64}}\).
Bài 29 :
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\left( {\sqrt[3]{{64}} - \sqrt[3]{{27}}} \right).\sqrt[3]{{\frac{{125}}{8}}}\);
b) \(\frac{{5\sqrt[3]{{ - 8}} - 10\sqrt[3]{{0,008}} + 3\sqrt[3]{{343}}}}{{\sqrt[3]{{0,064}} + \sqrt[3]{{0,125}}}}\).
Bài 30 :
Nếu \({x^3} = - 2\) thì \(x\) bằng:
A. -8
B. \(\sqrt 2 \)
C. \( - \sqrt[3]{2}\)
D. \(\sqrt[3]{2}\)
Danh sách bình luận