Đề bài

Tìm các chữ số x, y, biết \(\overline {21x20y} \) chia hết cho 2,3 và 5

Phương pháp giải

+) Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 để suy ra chữ số tận cùng, là y, trước.

+) Sau đó sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 (hoặc 9) để suy ra x.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(\overline {21x20y} \) chia hết cho 5 nên y chỉ có thể là 0 hoặc 5.

Mà \(\overline {21x20y} \)còn chia hết cho 2 do đó y là chữ số chẵn. Vậy y = 0.

Ta được số: \(\overline {21x200} \)

Lại có: \(\overline {21x200} \) chia hết cho 3, nên \(2 + 1 + x + 2 = x + 5\)chia hết cho 3.

Hay (\(x + 5\)) là bội của 3.

\( \Rightarrow x + 5 = \left\{ {0,3,6,9,12,15,...} \right\}\)

\( \Rightarrow x = \left\{ {1;4;7;10;13;...} \right\}\)

Vì x là chữ số nên x có thể là các giá trị: \(\left\{ {1;4;7} \right\}\)

Vậy các số đó là 211200; 214200; 217200.