Đề bài

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách giữa hai khe là 0,40 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,00 m. Khi ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁ thì quan sát thấy trên một khoảng trong vùng giao thoa có chứa 7 vẫn sáng với khoảng cách giữa hai vân sáng ngoài cùng bằng 9,00 mm

a) Tính bước sóng λ₁

b) Sử dụng nguồn sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁, và λ₂, với λ₂ = 400 nm. Xác định vị trí trên màn có vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính khoảng vân

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(6i = 6\frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow 6\frac{{{\lambda _1}.1}}{{0,{{4.10}^{ - 3}}}} = {9.10^{ - 3}} \Rightarrow {\lambda _1} = 600nm\)

b) Tại vân trung tâm hai ánh sáng đơn sắc λ₁ và λ₂ cho vân sáng trùng nhau nên vân trung tâm có màu hỗn hợp của hai ánh sáng đơn sắc. Vị trí vân cùng màu với vân trung tâm là vị trí hai vân sáng tương ứng của λ₁ và λ₂ trùng nhau: \({k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\frac{{{\lambda _2}D}}{a} \Rightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow {k_1} = \frac{{400}}{{600}}{k_2}\)

Vì k₁ và k₂ là số nguyên nên giá trị của k₁, k₂ là: 

k₁=±2,±4,±6,...

k₂=±3,±6,±9,...

Vị trí vân cùng màu và gần vân trung tâm nhất tương ứng với 

k₁=±2

k₂=±3: x₁=x₂<=>k₁i₁=k₂i₂=±3 mm ( ở hai phía so với vân trung tâm)