Đề bài

Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số f = 10 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s.
a) Ta có thể quan sát thấy bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB?
b) Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cũng là số vân cực đại trong vùng giao thoa sóng của hai nguồn. Xác định số vân cực tiểu trong vùng giao thoa sóng của hai nguồn trên.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về biên độ dao động tại điểm M của hai sóng cùng pha:

- A_Mmax = 2A khi d₂ – d₁ = kλ \(\left( {k \in Z} \right)\)

- A_Mmin = 0 khi \({d_2}--{\rm{ }}{d_1} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\lambda {\rm{ }}\left( {k \in Z} \right)\)

- Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn L: \( - L{\rm{ }} < k\lambda  < {\rm{ }}L\)

- Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn L: \( - L < \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\lambda  < L\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Bước sóng trên mặt chất lỏng là \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{50}}{{10}} = 5{\rm{ cm}}\)

Vì hai nguồn sóng A, B dao động cùng pha nên những điểm dao động với biên độ cực đại là những điểm có \({x_2}--{\rm{ }}{x_1} = k\lambda \)\(\left( {k \in Z} \right)\)

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ - 18{\rm{ }} < k\lambda  < {\rm{ }}18}\\{ \Rightarrow  - 18{\rm{ }} < {\rm{ }}5k < {\rm{ }}18}\\{ \Rightarrow {\rm{ }} - 3,6{\rm{ }} < k < {\rm{ }}3,6}\\{ \Rightarrow k{\rm{ }} =  \pm 3;{\rm{ }} \pm {\rm{2}};{\rm{ }} \pm {\rm{1; 0}}}\end{array}\)

Ta có thể quan sát thấy 7 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.

b) Vì hai nguồn sóng A, B dao động cùng pha nên những điểm dao động với biên độ cực tiểu là những điểm có \({x_2}--{\rm{ }}{x_1} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\lambda \)\(\left( {k \in Z} \right)\)

Số điểm dao động cực tiểu của hai nguồn trên là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ - 18{\rm{ }} < \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\lambda  < {\rm{ }}18}\\{ \Rightarrow  - 18{\rm{ }} < {\rm{ 5}}\left( {k + \frac{1}{2}} \right) < {\rm{ }}18}\\\begin{array}{l} \Rightarrow {\rm{ }} - 3,6{\rm{ }} < k + \frac{1}{2} < {\rm{ }}3,6\\ \Rightarrow {\rm{ }} - 4,1{\rm{ }} < k < {\rm{ }}3,1\end{array}\\{ \Rightarrow k{\rm{ }} =  - 4;{\rm{ }} \pm 3;{\rm{ }} \pm {\rm{2}};{\rm{ }} \pm {\rm{1; 0}}}\end{array}\)

Vậy hai nguồn trên có 8 điểm dao động cực tiểu.