Phát biểu và viết giả thiết kết luận của định lí được minh họa bởi hình vẽ dưới đây.
Quan sát hình vẽ
Phát biểu: nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
|
GT |
d, d’, d’’ là các đường thẳng, d’ // d’’, \(d \bot d'\) |
|
KL |
\(d \bot d''.\) |
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí:
“ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Bài 2 :
Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”
Bài 3 :
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Bài 4 :
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
Bài 5 :
Cho định lí: “ Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông (\(\widehat {xOy}\)= 90\(^\circ \)) thì các góc\(\widehat {yOx'},\widehat {x'Oy'},\widehat {y'Ox}\) đều là góc vuông
a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí
Bài 6 :
Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau”.
Bài 7 :
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Bài 8 :
Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..
Bài 9 :
Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?…thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Bài 10 :
Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Bài 11 :
Câu khẳng định có dạng “ Nếu … thì…” trong toán học được gọi là gì?
Bài 12 :
Xét khẳng định “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau” , ta thấy: Khẳng định này được phát biểu dưới dạng “Nếu .. thì..” Trong khẳng định đó, hãy nêu:
- Phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì”
- Phần nằm sau từ “thì”.
Bài 13 :
Viết giả thiết và kết luận của định lí: “Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.
Bài 14 :
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
c) Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
Bài 15 :
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí trên.
Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng”; Kết luận: “song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;
Giả thiết: “một đường thẳng”; Kết luận: “cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”;
Giả thiết: “một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”; Kết luận: “hai góc đồng vị bằng nhau”;
Bài 16 :
Trong các câu sau, câu nào không phải định lí?
Nếu hai góc kề bù thì tổng số đo của chúng bằng 180°;
Bài 17 :
Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành cặp góc lo le trong bằng nhau.”
a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí.
b) Vẽ hình minh hoạ và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Bài 18 :
Cho định lí: “ Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.”
a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí.
b) Vẽ hình minh hoạ và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Bài 19 :
Phát biểu định lí có giả thiết, kết luận sau bằng lời:
|
GT |
\(c \bot a;c \bot b;a \ne b\) |
|
KL |
a // b |
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng song song với đường thẳng kia.
Bài 20 :
Cho định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Giả thiết của định lí trên là:
A. Hai góc bằng nhau
B. Hai góc đối đỉnh
C. Hai góc kề bù
D. Hai góc không bằng nhau.
Bài 21 :
Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây đúng?
(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\)
(2) Nếu tia Ot thỏa mãn\(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) thì Ot là tia phân giác của góc xOy.
Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.
Bài 22 :
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
Bài 23 :
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.
a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Hãy chứng minh định lí trên.
Bài 24 :
Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:
a) Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì .?
b) Hai đường phân giác của hai góc kề bù thì ?
Bài 25 :
Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau:
a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?
Bài 26 :
Cho định lí: “Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am vuông góc với Bn”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
Bài 27 :
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại.
b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 28 :
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
a) Nếu hai góc nhọn xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;
b) Nếu hai góc tù xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;
c) Nếu góc xOy nhọn, góc mIn tù có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bù nhau.
Bài 29 :
Cho các đường thẳng \(xx’, yy’, zz’, tt’\) cắt nhau như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng \(xx'\parallel yy'\) và tìm số đo \(a, b\).
Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
Bài 30 :
Cho ba đường thẳng \(a, b, c\) như hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_1}} = 2\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{A_1}};\,\,\widehat {{B_1}}\) là hai góc bù nhau. Chứng minh:
a) Tính số đo \(\widehat {{A_1}},\,\,\widehat {{B_1}}\), từ đó chứng minh \(a\parallel b\).
b) Tia phân giác của góc \({A_1}\) cắt đường thẳng \(b\) tại \(C\). Tính số đo góc \(ACB\).
Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận cho bài toán.
Danh sách bình luận