Đề bài

Cho hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết \(\widehat B = {40^0};\widehat D = {70^0};\widehat {BOD} = {110^0}\).

a) Tính số đo góc BOx.

b) Chứng minh \(Ox// CD;AB// CD.\)

Phương pháp giải

a) Chỉ ra 2 góc so le trong bằng nhau.

b)

-Tính góc \(xOD\) ( \(\widehat {BOD} = \widehat {BOx} + \widehat {xOD}\))

-Chứng minh \(AB// CD\): cùng song song với Ox

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)

Ta có: \(Ox// AB \Rightarrow \widehat {BOx} = \widehat B\) (2 góc so le trong). Mà \(\widehat B = {40^0}\) nên \(\widehat {BOx} =40^0\)

b)

Tia Ox nằm trong góc BOD nên

 \(\begin{array}{l}\widehat {BOD} = \widehat {BOx} + \widehat {xOD}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = \widehat {BOD} - \widehat {BOx}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = {110^0} - {40^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOD} = {70^0} \end{array}\)

Ta được: \(\widehat {xOD}= \widehat D(=70^0)\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên \(Ox// CD\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB// Ox\\CD// Ox\end{array} \right. \Rightarrow AB// CD.\) ( Tính chất)

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d ( H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:

a) d // BC;

b) d \( \bot \) AH;

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Quan sát Hình 3

a) Tính B1

b) Chứng minh rằng AC // BD

c) Tính A2

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho Hình 5 có \(\widehat {{B_1}} = 130^\circ \). Số đo của \(\widehat {{A_1}}\) là bao nhiêu?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.”

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giải thiết, kết luận của định lí trên.

c) Chứng minh định lí trên.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?

e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 \(^\circ \) có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \). Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Vẽ hình minh hoạ, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau:

a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hình 3.18. Chứng minh rằng:

a) d // BC;

b) \(d \bot AH\);

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Quan sát Hình 7.

a) Chứng minh rằng MN song song với RS

b) Cho \(\widehat {{O_1}} = {142^o}\). Tính \(\widehat {{N_1}};\widehat {{S_1}}\)

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.

b) Nếu hai đường thẳng cùng tạo với một đường thẳng các góc so le trong bằng nhau thì ?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHKOKH bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho hình vẽ dưới đây.

Cho hình vẽ dưới đây a Vẽ lại hình và viết giả thiết kết luận. b Chứng minh  (ảnh 1)

a) Vẽ lại hình và viết giả thiết kết luận.

b) Chứng minh Mx // Ny.

c) Tính số đo góc MON.

Xem lời giải >>